—
—
—
—
🖱 גרור לסיבוב · גלגלת לזום
1. גאומטריית קטנריה (Catenary)
1
צורת הכבל תחת כבידה
z(x) = a · cosh((x − D_h/2) / a) + C
a = T_h / (m·g) הוא פרמטר הקטנריה. ככל ש-T_h גדול יותר, הכבל "פחות שמוט". D_h הוא המרחק האופקי בין עיגון לרחפן.
a = — m
2
שמיטה (Sag) קירוב פרבולי
S ≈ (m·g·D_h²) / (8·T_h)
הנקודה הנמוכה ביותר של הכבל ביחס לקו ישר בין עיגון לרחפן. מינימום שמיטה = כבל מתוח ובטוח יותר מבחינת כיפוף.
S = — m
3
פרופיל מתח לאורך הכבל
T(s) = √(T_h² + (m·g·Δz(s))²)
המתח גדל עם הגובה: בנקודת הרחפן המתח מרבי, בתחתית הכבל (Sag) המתח מינימלי. שבירה מתחילה כשT > T_break = 910 N.
T_max = — N
4
רדיוס כיפוף
R_bend(s) = 1 / ‖d²r/ds²‖
כיפוף חד מגדיל אובדן אופטי (נוסחת Marcuse). כשR_bend < R_min = 7.5mm יש פגיעה בסיב. נקודת התורפה היא מינימום R_bend.
R_min = — m
2. אווירואלסטיות (Wake Oscillator)
5
כוח גרר רוח ליחידת אורך
f_d = ½ · ρ · C_D · d · v²
ρ=1.204 kg/m³ (אוויר), C_D=1.0 (גליל), d=3.2mm (קוטר). כוח זה גורם לסטייה צידית של הכבל.
f_d = — N/m
6
תדרי תהודה טבעיים
f_n = (n / 2L) · √(T_h / μ)
כשתדר וורטקס הסטרוהל (f_s = 0.2·v/d) מתקרב ל-f_n נוצר lock-in: תנודות תהודה מסוכנות שמגבירות עייפות.
f_n = — Hz
7
תדר Strouhal (וורטקס)
f_s = St · v / d = 0.2 · v / d
רוח חולפת על גליל יוצרת מערבולות בתדר זה. סכנת lock-in מתרחשת כש|f_s − f_n| < 0.1·f_n.
f_s = — Hz
3. חישה אופטית OFDR
8
מעקב עיוות אקסיאלי
ε(s) = T(s) / (E · A)
E=2 GPa, A=π(d/2)². ה-OFDR מודד שינוי פאזה של פיזור Rayleigh שמקביל לעיוות. כל נקודת כבל היא חיישן.
ε_max = — μm/m
9
אובדן כיפוף (Marcuse)
α_bend(R) ≈ A·R^(−½)·exp(−B·R)
כיפוף חד מעלה את הנחה של האור מהסיב. ב-R=7.5mm האובדן עדיין קביל; מתחת לכך – אנומליה OFDR חדה.
—
4. מרווח ביטחון ו-Vitality
10
Safety Margin משוקלל
MS = 0.35·MS_mech + 0.25·MS_bend + 0.15·MS_vib + 0.15·MS_ofdr + 0.10·MS_fatigue
כל רכיב נורמל ל-[-1,1]: חיובי = מרווח בטיחות קיים. שלילי = חריגת גבול. MS>0.4 ירוק, <-0.1 אדום.
MS = —
11
Vitality מרחבי
V_spatial = 1 − (1/L)·∫₀ᴸ Risk(s) ds
ממוצע הסיכון לכל אורך הכבל, מומר לאינדקס בריאות. V=1 = כבל מושלם, V<0.5 = דורש טיפול דחוף.
V = —
12
Vitality זמני (EWMA)
V(t) = α·V_spatial(t) + (1−α)·V(t−Δt), α=0.2
ממצע נע אקספוננציאלי מחליק רעשים ומשמר זיכרון היסטורי. שינוי מהיר ב-V_spatial משפיע לאט על V(t).
V(t) = —
13
נקודת טל (Magnus)
T_dew = b·γ/(a−γ), γ = a·T/(b+T) + ln(RH)
a=17.27, b=237.7. כשT_wire < T_dew מתרחשת עיבוי לחות על הסיב – מגדיל אובדן אופטי ומעלה סיכון לשבר.
T_dew = —°C
פרמטרי סביבה
🌬 מהירות רוח8 m/s
f_d = ½ρC_D·d·v²
✈ גובה רחפן80 m
a = T_h/(m·g)
↔ מרחק אופקי60 m
D_h = distance(anchor,drone)
⚡ מתח אופקי50 N
T(s)=√(T_h²+(mg·Δz)²)
🌡 טמפרטורה28°C
T_wire(s)=T_amb+ΔT·e^(-s/λ)
💧 לחות יחסית75%
T_dew=b·γ/(a−γ)
📏 אורך כבל100 m
f_n=(n/2L)·√(T_h/μ)
⚙ מסה19 g/m
w = m·g
מדדי בריאות
🟢מרווח ביטחון גבוה
Safety MS
0.72
T_max (N)
—
R_bend מין׳
—
f_n (Hz)
—
T_dew (°C)
—
ε_max (με)
—
margin breakdown
vitality history
קבועי GORE 24AWG
T_break910 N
E2.0 GPa
R_bend_min7.5 mm
d3.2 mm
α₁₅₅₀0.20 dB/km
Weibull m50